2020MBA数学重要考点预测

数学备注：[]表示重难点，〖〗表示重点预测。

(一) 算数

1、整数：

注意概念的联系和区别及综合使用，[小整数用穷举法、大整数用质因数分解]

(1)整数及其运算：

(2)整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式;最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、〖最小公倍数、最大公约数应用〗

(3)奇数、偶数：奇偶性判定

(4)质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解

2、分数、小数、百分数：

有理数无理数的区别，无理数运算(开方、分母有理化)

3、比与比例：

分子分母变化，正反比，〖联比(用最小公倍数统一)〗

4、数轴与绝对值：

[优先考虑绝对值几何意义]，〖零点分段讨论去绝对值〗，非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式

(二) 代数

1、整式：

因式分解、[配方]、恒等

(1)整式及其运算：条件等式化简基本定理(因式分解与配方运算)与常用结论，多项式相等，整式竖式除法

(2)整式的因式与因式分解：常见因式分解(双十字相乘)、多项式整除，(一次)因式定理、〖余数定理〗

2、分式及其运算：

分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程

3、函数：

注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域(最值)〗

(1)集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗

(2)一元二次函数及其图像：[最值应用(注意顶点是否去得到)]，〖数形结合图像应用〗

(3)指数函数、对数函数：图像(过定点)，[单调性应用]

4、代数方程：

(1)一元一次方程：解的讨论

(2)一元二次方程：(可变形)求解，判别式、韦达定理，[根的定性、定量讨论](利用二次函数研究根的分布问题)

(3)二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系

5、不等式：

(1)不等式的性质：等价、放缩、变形

(2)均值不等式：[最值应用]

(3)不等式求解：一元一次不等式(组)：解的情况讨论;一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定;简单绝对值不等式：[零点分段或利用几何意义]，简单分式不等式：注意结合分式性质

6、 数列、等差数列、等比数列：

[优先考虑特殊数列验证法]，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn最值与变号问题〗，求和方法(转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法)

(三)几何

1、平面图形：

[与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜]

〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗

(1)三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算(等面积法，同底等高)，特殊三角形(直角，等腰，等边)，全等相似

(2)四边形：矩形(正方形);平行四边形：对角线互相平分;梯形：[注意添高]，等腰、直角梯形

(3)圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，[注意添半径]

2、空间几何体：

〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗

(1)长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系

(2)柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗

(3)球体：体积、表面积

3、平面解析几何：

[利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法]

〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗

(1)平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率

(2)直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系;

圆的方程：配方利用标准方程

(3)两点间距离公式：两圆位置关系;点到直线的距离公式：[直线与圆的位置关系]

(四)数据分析

1、 计数原理

(1)加法原理、乘法原理：(2)排列与排列数(3)组合与组合数：

排列组合解题按照方法来分，常用的方法有①区分排列与组合;②准确分类合理分步;③特殊条件优先解决;④正面复杂反面来解;⑤[有限问题穷举归纳]等。

常见的类型有〖摸球问题〗、〖分房问题〗、〖涂色问题〗、定序问题、排队问题(相邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题)、〖分组分派问题〗、配对问题、相同指标分配问题等。

2、数据描述

(1)平均值(2)方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，〖由统计意义快速计算〗，两组数据比较

(3)数据的图表表示：[直方图(频数直方图，频率直方图)]，饼图，数表

3、概率

(1)事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质

(2)加法公式：[两事件独立、互斥、对立情况下加法公式]，三事件加法公式

(3)乘法公式：[利用独立性计算概率]

(4)古典概型：定义(等可能+有限)，[用穷举法计算古典概型]，摸球问题(逐次(有放回与无放回)、一次取样;抽签与次序无关)、〖分房问题(生日问题)〗、随机取样

(5)伯努利概型：[伯努利概型定义及条件，分段伯努利]

(五)应用题

考点1：列方程解应用题+不定方程求解

〖整数解不定方程用穷举法〗

考点2：比、百分比、比例应用题

考点3：[价格问题、分段计价]

考点4：[平均问题]

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